بالتفصيل

يوليوس فيلهلم ريتشارد ديديكيند


يوليوس فيلهلم ريتشارد ديديكيند (1831 - 1916) كان واحدًا من أربعة أطفال من عائلة لوثرية من براونشفايغ ، ألمانيا. دخل جوتنجن في سن التاسعة عشرة وحصل على الدكتوراه في الثانية والعشرين من أطروحته عن أطروحة حساب التفاضل والتكامل ، وأشاد بها غاوس. لقد كان طالبًا في Dirichlet وكرس نفسه للتعليم الثانوي في برونزويك حتى السنوات الأخيرة من حياته.

وبسبب اهتمامه بطبيعة الوظائف والأرقام ، ركز على مشكلة الأرقام غير المنطقية منذ عام 1858 عندما قام بتدريس حساب التفاضل والتكامل ، ونشر كتابه الأكثر شهرة ، "الاستمرارية والأرقام غير المنطقية". كان أحد شكوكه الكبيرة حول ما يوجد في الخط الهندسي المستمر الذي يميزه عن الأعداد المنطقية ، حيث أن غاليليو وليبنيز قد استنتجوا أنه بين أي نقطتين هناك دائماً الثالثة ، وبالتالي فإن الأرقام المنطقية تشكل مجموعة كثيفة ولكن لا. جارية.

إعادة قراءة ، أشار Dedekind إلى أن جوهر استمرارية الخط غير مرتبط بالكثافة بل لطبيعة تقسيم الخط إلى جزأين ، وهو ما دعا الطبقات عبر نقطة واحدة على الخط. هذا التقسيم للخط كان يسمى "schnitt" أو "مقطوع" ، والذي سيصبح دعمًا للتحليل ، لأنه مع هذه الملاحظة "سيتم الكشف عن سر الاستمرارية". رأى Dedekind أيضًا أن نقاط الخط يمكن أن تتطابق في مراسلات رأس برأس مع الأعداد الحقيقية ، وهو ما فعله من خلال توسيع مجموعة المبررات. هذا الاستنتاج معروف لنا باسم كانتور ديديكيند اكسيوم.

آخر ملاحظاته كان حول نظرية الحد الأساسي ، معتقدًا أنه للحصول على عرض دقيق لهذا المفهوم ، كان من الضروري تطويره فقط من خلال الحساب ، دون تدخل في الأساليب الهندسية على الرغم من أن هذه كانت مسؤولة عن نتائجها الرائعة. في عام 1879 ، كان أول من قدم تعريفًا صريحًا للجسم العددي كمجموعة من الأرقام التي تشكل مجموعة abelian (تبادلية) فيما يتعلق بالإضافة والضرب ، حيث يكون الضرب موزعًا فيما يتعلق بالإضافة. هذا المفهوم ، الذي كان أساسيا لتطوير الجبر ، مسؤول أيضًا عن نظرية عدد صحيح جبري ، بالإضافة إلى تقديم مفهوم "مثالي" في الحساب.

عاش ديديكيند بعد سنوات عديدة من تقديمه الشهير "للتخفيضات" التي قدمها الناشر الشهير تيبنر في تاريخ وفاته ، 4 سبتمبر 1899. هذا مسليا ديديكيند الذي عاش اثني عشر سنة أخرى وكتب إلى المحرر الذي اجتاز التاريخ المعني. تحفيز محادثة مع صديقه جورج كانتور.

المصدر: أساسيات الرياضيات الابتدائية ، غيلسون إيزي - الناشر الحالي

فيديو: ملوك ارعبوا العالم من خلال طريقتهم فى التعذيب !!! (سبتمبر 2020).